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2021考研:大学数学与考研数学有何区别?

  摘要:考研数学一直是很多考研孩子们的“心病”,对于数学而言,有些考生在大学中就已经进修过这一门课程,因此打下了一些基础。那么对于这些基础,大家该如何利用起来呢?

  大学数学VS考研数学

  1.两道常见的大学课后习题是这样的:

  (1)求某二元函数的偏导数;

  (2)求解某二阶常系数非齐次线性微分方程。

  这两道题考查的是单一的知识点。而大多数大学数学课上老师也是侧重把每个知识点讲清楚,综合性体现得不多。

  2.我们再看一道有代表性的考研真题:

  (3)给出一个由偏导函数构成的等式,求等式中的函数的解析式。

  考生要完整解出此题,需要完成如下步骤:1)求二元函数的偏导数;2)化简得出一个二阶常系数非齐次线性微分方程;3)解该微分方程。对比上面列举出的大学教材课后习题和考研真题,不难发现:考研数学的基本考点都涵盖在考纲中,在大学课本中都能找到相应题目;一道考研真题可能结合若干个大学数学的知识点,有一定综合性。这提醒考生考研数学复习要重基础。

  那么有了基础,是否能轻松上考场呢?我们看下面的真题:

  (4)证明某积分不等式。

  不少考生看到这道题不知如何下手:又含有积分,又是不等式的证明。多数考生比较擅长的是计算,对证明心理没底,而非理科的大学数学课堂上老师讲证明讲得不多。这提醒考生,光把基础打牢还不足以应对考研,还需"方法"层面的训练。

  3.关于"基础"和"方法"的区别

  以考研数学公认的难点--中值定理相关的证明为例。什么叫"打牢基础"呢?中值定理部分有四个定理:费马引理,罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理。这四个定理的内容能完整表述,定理本身会证明,这算是"打牢基础"了。

  那什么叫方法总结到位了呢?拿到一道此类型的题目,一般可以从结论出发进行思考,看待证的式子是含一个中值还是两个。若是一个,再看含不含导数,若含导数,优先考虑罗尔定理,否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理--介值定理和零点存在定理);若待证的式子含两个中值,则考虑拉格朗日定理和柯西定理。

  简单地说,"基础"对应"是什么"的问题,"方法"对应"何时用"及"怎么用"的问题。

  有了"基础"和"方法",是否能轻松搞定120,130分呢?不能。因为考研数学还有个熟练度的问题。考研数学是限时考试,3个小时搞定23道题,解答题还要写出步骤,不少考生感觉题目做不完。想要熟练,引用卖油翁的那句话"无他,唯手熟尔"。

  简而言之,大学数学侧重"基础",而考研数学有三方面要求"基础"、"方法"和"熟练"。

  备考考研数学的注意事项

  1.明确自己是考数学几,因为考研数学按照专业的要求不同一共分为数学一、数学二、数学三、数学四这四种。种类不同,大纲的要求也是不一样的。针对性的按照自己专业的要求去复习,不要以为考数学三的同学按照数学一的去复习肯定能提高成绩,或者以为复习了数学一的同学考数学三肯定是没问题的,有这种想法的同学是错误的。

  因为数学一、数学三它们考研题的特点和要求是不一样的,对于数学复习来讲如果没有明确的范围去复习,只能是浪费自己时间和精力。确定考数几的方法可参照试卷分类及使用专业。

  2.考研数学复习之前一定要明确自己是一个什么水平,不要好高骛远,追求渺无目的、不切实际的目标。数学复习具有基础性和长期性的特点,数学知识的学习是一个长期积累的过程,要遵循由浅入深的原则,先打牢知识基础,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法。

  就如一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的,所谓"千里之行始于足下","不积跬步,无以至千里,不积小流,无以成江海",因此刚刚计划考研的同学定要脚踏实地,把每一个目标定在近期,把每一个脚印落在实处。

  同时,每一个考生要根据自己的实际情况制定适合自己的数学学习计划,当每一次我们都能按照计划完成任务,我们就会有勇气,有力量,有信心,我们离成功也就不远了。

  3.要有一个有针对性的教材。教材选择首先要看所选用的是不是覆盖你要考试科目的所有知识点;其次要看教材中的题型是不是覆盖了所有知识点;最后要看教材中所有题型对应的题目是不是达到了考研要求题型的数量。同学们可以针对自己的情况选择自己的教材。基础阶段以教科书为主。

  考研数学备考全程规划

  数学全世界都知道的复习规律,分为基础、强化、冲刺三大阶段。

  •基础阶段(Now-2020.6)

  你的目标:系统复习,夯实基础

  复习建议:一定要准备教材,教材很容易被大多数的同学忽略掉,其实教材是非常重要的,我们在初高中时,老师都是根据教材中的知识点去讲解的,所以教材不容忽视,除非你的基础真的特别好。

  基础阶段就是要过书,结合你自身的情况,安排好每天的学习时间,我每天至少2-3小时,周末学习时间会更多。根据下面的书单,你考哪科就学哪本。做题一定要把答案挡住,不然会习惯性瞄答案,一道题做错了,到底是解析思路出现了问题,还是计算错误,一定要做好标记。

  还有就是学会分享和善用资源,如果你遇到了瓶颈,找不到解题思路的时候,就不要钻牛角尖浪费时间,去求助吧。

  书单和资料:

  《高等数学》(同济大学第六、七版),

  《线性代数》(同济大学第五版),

  《概率统计》(浙大第四版);

  《考研数学高分解码》(认知篇)

  《考研数学基础必备660题》

  强化阶段(2020.7-2020.9)

  你的目标:归纳题型,总结方法

  复习建议:基础阶段已经过完一遍教材,强化阶段主要就是总结。配合书籍研究解题技巧,能更加清晰和快速的找到解题的方法,但是为了更好的加深记忆,还是要不断反复的做题,找出自己的易错知识点,反复复习知识点+做题,重复步骤提高解题技巧。因为每个人复习思路和习惯都不太一样,本人属于基础较差,所以在基础阶段花费时间和精力还是蛮多的,为后续的复习做好了铺垫和总结,所以在后期阶段都比较顺畅。

  资料:

  《考研数学高分解码》(题型篇)

  《考研数学强化辅导讲义》

  •冲刺阶段(2020.10-2020.12)

  你的目标:巩固方法,训练真题,实战演练

  复习建议:这个阶段需要大量的做题,也可以检验自己前二个阶段的学习是否达标。实战演练一定要严格按照考研时间答卷,要高效的答题,我是从头到尾答题,遇到不会的先空着做个大大的记号,解答题一定要写写写,只要你写一步解题步骤正确就有分,不写一分都没有哦!最后一定要留时间检查你的答题卡啊,之前空着的题,最后可以蒙啊,万一就蒙对了呢,考研1分之差都决定你是否能够进复试~

  临考前,实战演练不光是数学,我相信所有人都是忙飞天啦,政英数、专业课都要实战演练,可以和你的研友们互相批卷,改卷能够更加高效的了解自己的不足和优势,合理分配答卷时间,把稳拿的分数全部拿到。

  资料:

  《考研数学真题大解析》

  《考研数学最后冲刺八套卷》

  数学成绩是长期积累的结果,因此准备时间一定要充分。首先对各个知识点做深入细致的分析,注意抓考点和重点题型,同时逐步进行一些训练,积累解题思路,这有利于知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。

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